Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod

---

AD4B01DMA	Diskrétní matematika
Role:	P, V	Rozsah výuky:	14+6
Katedra:	13101	Jazyk výuky:	CS
Garanti:		Zakončení:	Z,ZK
Přednášející:		Kreditů:	7
Cvičící:		Semestr:	Z

Anotace:

Cílem kursu je seznámit studenty s většinou významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o binární relace, dělitelnost a počítání modulo a indukci a rekurzi včetně rekurentních rovnic. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A4B01DMA

Osnovy přednášek:

1.		Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2.		Relace ekvivalence a uspořádání.
3.		Matematická indukce a její využití.
4.		Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5.		Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6.		Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7.		Binární operace a jejich vlastnosti.
8.		Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9.		Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10.		Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11.		Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12.		Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13.		Rezerva.

Osnovy cvičení:

1.		Matematický jazyk a logika, jednoduché důkazy.
2.		Vlastnosti relací.
3.		Důkazy indukcí, rekurentní definice množin.
4.		Vlastnosti zobrazení, spočetnost.
5.		Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6.		Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7.		Vlastnosti binárních operací.
8.		Opakování, důkazy.
9.		Důkazy sumačních vzorců indukcí. Rekurentní rovnice.
10.		Rekurentní rovnice s konstantními koeficienty.
11.		Nehomogenní rekurentní rovnice, Master theorem.
12.		Kombinatorika.
13.		Rezerva.

Literatura:

[1]		Skripta na fakultních stránkách přednášejícího.
[2]		K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma.htm

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán	Obor	Role	Dop. semestr
BKEEM1	Aplikovaná elektrotechnika	V	1
BKEEM_BO	Před zařazením do oboru	V	1
BKEEM2	Elektrotechnika a management	V	1
BKOI1	Počítačové systémy	P	1
BKOI_BO	Před zařazením do oboru	P	1
BKOI3	Softwarové systémy	P	1
BKOI2	Informatika a počítačové vědy	P	1
BKKYR1	Robotika	V	1
BKKYR_BO	Před zařazením do oboru	V	1
BKKYR3	Systémy a řízení	V	1
BKKYR2	Senzory a přístrojová technika	V	1
BKKME1	Komunikační technika	V	1
BKKME_BO	Před zařazením do oboru	V	1
BKKME4	Síťové a informační technologie	V	1
BKKME3	Aplikovaná elektronika	V	1
BKKME2	Multimediální technika	V	1
BIS(ECTS)-D	Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013)	V	1
BKSTMWM	Web a multimedia	V	1
BKSTMSI	Softwarové inženýrství	V	1
BKSTMMI	Manažerská informatika	V	1
BKSTMIS	Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013)	V	1
BKSTM_BO	Před zařazením do oboru	V	1
BSI(ECTS)-D	Softwarové inženýrství	V	1
BWM(ECTS)-D	Web a multimedia	V	1
BMI(ECTS)-D	Manažerská informatika	V	1

---

Stránka vytvořena 26.2.2021 17:50:51, semestry: Z/2020-1, L/2021-2, L/2020-1, Z/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)