Popis předmětu - AE4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE4B01DMA Discrete mathematics
Role:  Rozsah výuky:2P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:EN
Garanti:Demlová M. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Demlová M. Kreditů:7
Cvičící:Demlová M. Semestr:Z

Anotace:

In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE4B01DMA

Osnovy přednášek:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Osnovy cvičení:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Literatura:

[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.
[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,
[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[4] Lecturer's official homepage.

Požadavky:

High-school mathematics and ability to think.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr


Stránka vytvořena 29.9.2022 05:51:12, semestry: Z/2024-5, Z/2022-3, L/2021-2, L/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)