Popis předmětu - BD5B01MA1

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
BD5B01MA1 Matematická analýza 1
Role:P Rozsah výuky:28KP+6KC
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Tkadlec J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Korbelář M., Vivi P. Kreditů:8
Cvičící:Korbelář M., Vivi P. Semestr:Z

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Osnovy přednášek:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.
5. Extrémy a průběh funkcí.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Posloupnost a její limita.
11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.
12. Úvod do diferenciálních rovnic.
13. Další témata z matematické analýzy.

Osnovy cvičení:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.
5. Extrémy a průběh funkcí.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Posloupnost a její limita.
11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.
12. Úvod do diferenciálních rovnic.
13. Další témata z matematické analýzy.

Literatura:

[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.
[2] L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.
[3] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/vivi/AD0B01MA1.htm.

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/BD5B01MA1

Klíčová slova:

limita, derivace, integrál, řada

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BKEEK_2016 Před zařazením do oboru P 1


Stránka vytvořena 13.8.2022 17:49:49, semestry: L/2021-2, Z/2024-5, Z,L/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)