XD01NUM | Numerické metody | Rozsah výuky: | 12+6 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Navara M. | Typ předmětu: | F | Zakončení: | Z |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 4 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět seznamuje se základními numerickými metodami pro interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení
transcendentních a diferenciálních rovnic. Důraz je kladen na získání
praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb
výsledku a demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple 6 a počítačové grafiky. Pro všechna probíraná témata jsou připraveny
programové moduly, pomocí nichž jsou ověřovány poznatky z přednášek a studenti je využívají pro práci ve cvičení a na zápočtových
úlohách. Předběžná znalost systému Maple se nepředpokládá, potřebné
minimum se probere v úvodních cvičeních.
Osnovy přednášek:
1. | Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika | |
2. | Obecná aproximace funkcí, interpolace polynomy. | |
3. | Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby | |
4. | Hermitův interpolační polynom. Spline-funkce. | |
5. | Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců. | |
6. | Numerická derivace. Richardsonova extrapolace. | |
7. | Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku. | |
8. | Gaussova metoda, Rombergova metoda. | |
9. | Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic. | |
10. | Vícekrokové metody řešení diferenciálních rovnic. | |
11. | Základní metody výpočtu kořenů funkcí. | |
12. | Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě. | |
13. | Hledání komplexních kořenů a řešení soustav nelineárních rovnic. | |
14. | Metody separace a výpočtu kořenů polynomů. |
Osnovy cvičení:
1. | Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika | |
2. | Obecná aproximace funkcí, interpolace polynomy. | |
3. | Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby | |
4. | Hermitův interpolační polynom. Spline-funkce. | |
5. | Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců. | |
6. | Numerická derivace. Richardsonova extrapolace. | |
7. | Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku. | |
8. | Gaussova metoda, Rombergova metoda. | |
9. | Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic. | |
10. | Vícekrokové metody řešení diferenciálních rovnic. | |
11. | Základní metody výpočtu kořenů funkcí. | |
12. | Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě. | |
13. | Hledání komplexních kořenů a řešení soustav nelineárních rovnic. | |
14. | Metody separace a výpočtu kořenů polynomů. |
Literatura Č:
1. | Dont, M.: Numerické metody - cvičení, skriptum FEL ČVUT, Praha, 1990. | |
2. | Vitásek, E.: Numerické metody, SNTL, Praha, 1987. | |
3. | Buchar, J. a kol.: Úvod do programoveho souboru Maple V, skriptum VŠZ Brno. | |
4. | Redfern, D.: The Maple Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1994. |
Literatura A:
1. | Press, W., Flannery, B., Teukolsky, S.: Numerical Recipes in Pascal: The Art of Scientific Computing, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1986. | |
2. | Redfern, D.: The Maple Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1994. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |