Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M6B Matematika 6B Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Bartík V. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:L

Anotace:
Vybrané partie z teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, úvod do teorie Markovových řetězců. Základní pojmy a věty teorie míry a Lebesgueova-Stietjesova integrálu. Limitní věty teorie pravděpodobnosti. Výběrové statistiky a jejich rozdělení. Odhady parametrů: základní pojmy, Raova-Cramerova věta. .Intervalové odhady a testy statistických hypotéz. Náhodné procesy: základní pojmy, příklady. Homogenní Markovovy řetězce s dikrétním časem a diskrétními stavy.

Osnovy přednášek:
1. Základní pojmy a věty teorie míry, integrálu a pravděpodobnosti.
2. Radonova-Nykodymova věta a její aplikace v teorii pravděpodobnosti.
3. Limitní věty teorie pravděpodobnosti.
4. Náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělění.
5. Odhady parametrů: základní pojmy a Cramérova-Raova nerovnost.
6. Bodové odhady: metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.
7. Intervalové odhady a testy statistických hypotéz.
8. Multinomické rozdělení a testy dobré shody.
9. Metoda nejmenších čtverců, regrese a korelace.
10. Náhodné procesy.
11. Homogenní Markovovy řetězce s diskrétním časem a diskrétními stavy.
12. Klasifikace stavů Markovova řetězce.
13. Stacionární rozdělení Markovova řetězce.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:
1. Základní pojmy a věty teorie míry, (Lebesgueova-Stieltjesova) integrálu a pravděpodobnosti.
2. Radonova-Nykodymova věta a její aplikace v teorii pravděpodobnosti.
3. Limitní věty teorie pravděpodobnosti.
4. Náhodný výběr, statistiky a jejich rozdělění.
5. Odhady parametrů: základní pojmy a Cramérova-Raova nerovnost.
6. Bodové odhady: metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.
7. Intervalové odhady a testy statistických hypotéz.
8. Multinomické rozdělení a testy dobré shody.
9. Metoda nejmenších čtverců, regrese a korelace.
10. Náhodné procesy.
11. Homogenní Markovovovy řetězce s diskretním časem a diskrétními stavy.
12. Klasifikace stavů Markovova řetězce.
13. Stacionární rozdělení Markovova řetězce.
14. Rezerva.

Literatura Č:
[1] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997.

Literatura A:
[1] M. K. Ochi: Applied Probability & Stochastic Processes in Engineering. Wiley 1989.

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Obor EK.
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*EK Ekonomika a řízení elektrotechniky a energetiky Z 8


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)