Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M6D Matematika 6D Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Demlová M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:L

Anotace:
Základy teorie grafů a matematické statistiky pro obor Technická kybernetika. Algoritmus pro topologické uspořádání vrcholů a hran acyklického grafu. Minimální kostra v grafu, algoritmy pro nalezení minimální kostry. Nejkratší cesty v grafech bez cyklů záporné délky. Složitost algoritmů, třídy P a NP. Náhodná veličina, náhodný vektor, výběrové momenty. Bodové a intervalové odhady. Testy o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení. Test dobré shody a neparametrické testy.

Osnovy přednášek:
1. Základní pojmy teorie grafů
2. Algoritmus pro topologické uspořádání vrcholů a hran acyklického grafu
3. Prohledávání grafu do šířky a do hloubky
4. Minimální kostra v grafu, algoritmy pro nalezení minimální kostry
5. Nejkratší cesty v grafech bez cyklů záporné délky
6. Dijkstrův a Floydův algoritmus
7. Složitost algoritmů, třídy P a NP
8. Existence algoritmicky neřešitelných problémů
9. Náhodná veličina, náhodný vektor, výběrové momenty
10. Empirická distribuční funkce a histogram
11. Bodové a intervalové odhady
12. Testy o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení
13. Test dobré shody a neparametrické testy

Osnovy cvičení:
1. Základní pojmy teorie grafů
2. Algoritmus pro topologické uspořádání vrcholů a hran acyklického grafu
3. Prohledávání grafu do šířky a do hloubky
4. Minimální kostra v grafu, algoritmy pro nalezení minimální kostry
5. Nejkratší cesty v grafech bez cyklů záporné délky
6. Dijkstrův a Floydův algoritmus
7. Složitost algoritmů, třídy P a NP
8. Existence algoritmicky neřešitelných problémů
9. Náhodná veličina, náhodný vektor, výběrové momenty
10. Empirická distribuční funkce a histogram
11. Bodové a intervalové odhady
12. Testy o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení
13. Test dobré shody a neparametrické testy

Literatura Č:
[1] J. Demel: Grafy. SNTL Praha, 1988.
[2] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha, 1997.

Literatura A:
[1] M. K. Ochi: Applied Probability & Stochastic Processes in Engineering. Wiley 1989.

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Obor TK.
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*TK Technická kybernetika Z 8
*BIO Biomedicínské inženýrství Z 8


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)