XD35OFI | Odhadování a filtrace | Rozsah výuky: | 19+2 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Havlena V., Pachner D. | Typ předmětu: | S | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 335 | Kreditů: | 4 | Semestr: | Z |
Anotace:
Cílem předmětu je seznámit posluchače s odhadováním parametrů dynamických systémů a filtrací stavu. Na základě bayesovské formulace problému jsou odvozeny algoritmu pro odhadování parametrů ARX modelů a Kalmanův filtr, včetně jeho rozšířených verzí. Je ukázána numericky robustní implementace algoritmů a použití metod Monte Carlo. Je ukázáno využití více modelů k řešení problému detekce a izolaci poruch v systému.
Osnovy přednášek:
1. | Úvod, metody odhadování | |
2. | Bayesovsý přístup, formulace úlohy odhadování a filtrace | |
3. | Jednorázová a rekurzivní identifikace konstantních parametrů | |
4. | Sledování časově proměnných parametrů, zapomínání | |
5. | Numerická implementace algoritmů identifkace | |
6. | Využití apriorní informace, paralelní a alternativní modely | |
7. | Stochastický systém, pravděpodobnostní definice stavu | |
8. | Kalmanův filtr a jeho vlastnosti | |
9. | Kalmanův filtr pro barevný šum procesu a měření | |
10. | Současné odhadování stavu a parametrů | |
11. | Rozšířený Kalmanův filtr a jeho použití | |
12. | Interpolace, zpětný Kalmanův filtr | |
13. | Metody nelineárního odhadování a filtrace | |
14. | Implementace Kalmanova filtru metodou Monte Carlo, metody převzorkování |
Osnovy cvičení:
1. | Pravděpodobnost, riziko, nejistota a neurčitost, teorie her a souvislost s odhadováním. | |
2. | Metody odhadování. Metoda momentová, funkcionální metody, metody založené na věrohodnosti. | |
3. | Metoda maximálmí věrohodnosti, rekurzivní počítání věrohodnosti. | |
4. | Bayesův vzorec a příklady - řešní Bayesovské a klasické. | |
5. | Implementace algoritmů pro rekurzivní identifikaci parametrů | |
6. | Zadání samostatných úloh, QR a LDU faktorizace a její použití pro odhadování. | |
7. | Hybridní systémy a paralelní modely. | |
8. | Prezentace návrhu řešení samostatných prací. | |
9. | Implementace algoritmů pro odhadování stavu | |
10. | Kamlanův filtr. | |
11. | Nelineární odhadování pomocí linearizace, nelineární nejmenší čtverce Gauss-Newtonovou metodou, Rozšířený Kalmanův filtr 1 a 2 řádu. | |
12. | Vyhlazování | |
13. | Numerické metody odhadování, bootstrap, sampling-resamplig | |
14. | Presentace výsledků samostatných úloh, zápočet |
Literatura Č:
1. | Havlena V.: Odhadování a filtrace (doplňkové skriptum), skripta ČVUT, Praha 2002 | |
2. | Lewis, F.L.: Optimal Estimation. J.Wiley and Sons, N.Y. 1986, 1993 | |
3. | Ljung, L.: System identification/Theory for the user. Springer V., N.Y. 1989 | |
4. | Box, Jenkins: Time series analysis, Prentice Hall, 1994 |
Literatura A:
1. | Lewis, F.L.: Optimal Estimation. J.Wiley and Sons, N.Y. 1986, 1993 | |
2. | Ljung, L.: System identification/Theory for the user. Springer V., N.Y. 1989 | |
3. | Box, Jenkins: Time series analysis, Prentice Hall, 1994 |
Požadavky:
Odevzdání výsledků samostatné práce a její dokumentace v písemné formě včetně její prezentace.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |