01M5D | Matematika 5D | Rozsah výuky: | 2+2 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Demlová M. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 4 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět uvádí vybrané partie z algebry a logiky se zaměřením na výpočetní techniku. Indukce a induktivně zadané množiny. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta. Zbytkové třídy a jejich aritmetika. Pologrupy, grupy, okruhy, tělesa. Svazy, distributivní svazy. Booleovy algebry. Predikátová logika. Unifikace formulí predikátové logiky. Rezoluce v predikátové logice.
Osnovy přednášek:
1. | Indukce a induktivně zadané množiny | |
2. | Euklidův algoritmus, Bezoutova věta | |
3. | Zbytkové třídy a jejich aritmetika | |
4. | Pologrupy | |
5. | Grupy | |
6. | Okruhy a tělesa zbytkových tříd | |
7. | Aplikace, Hammingovy kódy | |
8. | Polynomy nad okruhy celých čísel | |
9. | Svazy, distributivní svazy | |
10. | Booleovy algebry | |
11. | Predikátová logika | |
12. | Unifikace formulí predikátové logiky | |
13. | Rezoluce v predikátové logice |
Osnovy cvičení:
1. | Indukce a induktivně zadané množiny | |
2. | Euklidův algoritmus, Bezoutova věta | |
3. | Zbytkové třídy a jejich aritmetika | |
4. | Pologrupy | |
5. | Grupy | |
6. | Okruhy a tělesa zbytkových tříd | |
7. | Aplikace, Hammingovy kódy | |
8. | Polynomy nad okruhy celých čísel | |
9. | Svazy, distributivní svazy | |
10. | Booleovy algebry | |
11. | Predikátová logika | |
12. | Unifikace formulí predikátové logiky | |
13. | Rezoluce v predikátové logice |
Literatura Č:
[1] | M. Demlová, B. Pondělíček: Matematická logika. ČVUT Praha, 1997. | |
[2] | J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil: Logika, algebry a grafy, SNTL Praha 1989. |
Literatura A:
[1] | M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999. |
Požadavky:
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |