Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
X36ANM Aplikovaná numerická matematika Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Lórencz R. Typ předmětu:S Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:336 Kreditů:4 Semestr:L

Anotace:
Předmět je orientován na praktické používaní vybraných numerických metod. Seznamuje se základními numerickými metodami pro výpočet funkcí, interpolací, extrapolací, numerickým derivováním a integrováním, řešením soustav lineárních algebraických rovnic, řešením nelineárních rovnic a jejich soustav a numerickým modelováním dat. Dále je věnovaná pozornost chybám, přesnosti a stabilitě řešení numerických metod a s tím souvisejících numerických metod pro bezchybné počítání. Také jsou zde uvedené některé kryptografické algoritmy.

Osnovy přednášek:
1. Numerické výpočty v praxi
2. Chyby, přesnost a stabilita numerického výpočtu
3. Statistické zpracování naměřených dat
4. Výpočet funkcí
5. Interpolace a extrapolace
6. Numerický výpočet derivace a určitého integrálu
7. Řešení soustav lineárních rovnic
8. Numerické řešení nelineárních rovnic
9. Řešení soustav nelineárních rovnic
10. Modelování dat
11. Bezchybné numerické algoritmy
12. Modulová aritmetika a bezchybné algoritmy
13. Kryptografické algoritmy
14. Náhodná čísla

Osnovy cvičení:
1. Chyby výpočtu a aritmetika s pohyblivou řádovou čárkou
2. Stabilita numerického algoritmu
3. Patologické jevy v numerické matematice
4. Výpočet funkcí
5. Interpolace a extrapolace
6. Numerická derivace a integrace
7. Řešení soustav lineárních rovnic, eliminační metody
8. Řešení soustav lineárních rovnic, iterační metody
9. Řešení nelineárních rovnic
10. Modelování dat, extrakce parametrů
11. Bezchybné řešení funkcí
12. Bezchybné řešení soustavy lineárních rovnic
13. Kryptografické algoritmy
14. Monte Carlo metody

Literatura Č:
1. Připravovaná skripta
2. http://www.ulib.org//webRoot/Books/Numerical_Recipes
3. Gregory, R. T. - Krishnamurthy, E. V.: Methods and Applications of Error-free Computation, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1994
4. James, V. B. - Kenneth, J. A.: Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons, New York , London, Sydney, Toronto 1977

Literatura A:
1. Lecture notes (in preparation)
2. http://www.ulib.org/webRoot/Books/Numerical_Recipes/
3. Gregory, R. T. - Krishnamurthy, E. V.: Methods and Applications of Error-free Computation, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1994
4. James, V. B. - Kenneth, J. A.: Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons, New York, London, Sydney, Toronto 1977

Požadavky:
Studenti zpracují semestrální úlohu, jejíž kvalita spolu s průběžnou aktivitou a výsledky testů na cvičeních ovlivňuje výsledek závěrečné zkoušky.

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s, c
Prerekvizity: X01M1(2,3,4)

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
MVT05 Výpočetní technika S 4
MVT01 Výpočetní technika S 4
MVT03 Výpočetní technika S 4
MVT04 Výpočetní technika S 4
MVT02 Výpočetní technika S 4


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)