Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XD01NUM Numerické metody Rozsah výuky:12+6
Přednášející (garant):Navara M. Typ předmětu:F Zakončení:Z
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Předmět seznamuje se základními numerickými metodami pro interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení transcendentních a diferenciálních rovnic. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple 6 a počítačové grafiky. Pro všechna probíraná témata jsou připraveny programové moduly, pomocí nichž jsou ověřovány poznatky z přednášek a studenti je využívají pro práci ve cvičení a na zápočtových úlohách. Předběžná znalost systému Maple se nepředpokládá, potřebné minimum se probere v úvodních cvičeních.

Osnovy přednášek:
1. Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika
2. Obecná aproximace funkcí, interpolace polynomy.
3. Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby
4. Hermitův interpolační polynom. Spline-funkce.
5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
6. Numerická derivace. Richardsonova extrapolace.
7. Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku.
8. Gaussova metoda, Rombergova metoda.
9. Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
10. Vícekrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
11. Základní metody výpočtu kořenů funkcí.
12. Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě.
13. Hledání komplexních kořenů a řešení soustav nelineárních rovnic.
14. Metody separace a výpočtu kořenů polynomů.

Osnovy cvičení:
1. Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika
2. Obecná aproximace funkcí, interpolace polynomy.
3. Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby
4. Hermitův interpolační polynom. Spline-funkce.
5. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
6. Numerická derivace. Richardsonova extrapolace.
7. Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku.
8. Gaussova metoda, Rombergova metoda.
9. Jednokrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
10. Vícekrokové metody řešení diferenciálních rovnic.
11. Základní metody výpočtu kořenů funkcí.
12. Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě.
13. Hledání komplexních kořenů a řešení soustav nelineárních rovnic.
14. Metody separace a výpočtu kořenů polynomů.

Literatura Č:
1. Dont, M.: Numerické metody - cvičení, skriptum FEL ČVUT, Praha, 1990.
2. Vitásek, E.: Numerické metody, SNTL, Praha, 1987.
3. Buchar, J. a kol.: Úvod do programoveho souboru Maple V, skriptum VŠZ Brno.
4. Redfern, D.: The Maple Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1994.

Literatura A:
1. Press, W., Flannery, B., Teukolsky, S.: Numerical Recipes in Pascal: The Art of Scientific Computing, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1986.
2. Redfern, D.: The Maple Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1994.

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
BSP-D Před zařazením do oboru F Není


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)