Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
X35OFI Odhadování a filtrace Rozsah výuky:3+1
Přednášející (garant):Havlena V., Pachner D. Typ předmětu:S Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:335 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Cílem předmětu je seznámit posluchače s odhadováním parametrů dynamických systémů a filtrací stavu. Na základě bayesovské formulace problému jsou odvozeny algoritmu pro odhadování parametrů ARX modelů a Kalmanův filtr, včetně jeho rozšířených verzí. Je ukázána numericky robustní implementace algoritmů a použití metod Monte Carlo. Je ukázáno využití více modelů k řešení problému detekce a izolaci poruch v systému.

Osnovy přednášek:
1. Úvod, metody odhadování
2. Bayesovsý přístup, formulace úlohy odhadování a filtrace
3. Jednorázová a rekurzivní identifikace konstantních parametrů
4. Sledování časově proměnných parametrů, zapomínání
5. Numerická implementace algoritmů identifkace
6. Využití apriorní informace, paralelní a alternativní modely
7. Stochastický systém, pravděpodobnostní definice stavu
8. Kalmanův filtr a jeho vlastnosti
9. Kalmanův filtr pro barevný šum procesu a měření
10. Současné odhadování stavu a parametrů
11. Rozšířený Kalmanův filtr a jeho použití
12. Interpolace, zpětný Kalmanův filtr
13. Metody nelineárního odhadování a filtrace
14. Implementace Kalmanova filtru metodou Monte Carlo, metody převzorkování

Osnovy cvičení:
1. Pravděpodobnost, riziko, nejistota a neurčitost, teorie her a souvislost s odhadováním.
2. Metody odhadování. Metoda momentová, funkcionální metody, metody založené na věrohodnosti.
3. Metoda maximálmí věrohodnosti, rekurzivní počítání věrohodnosti.
4. Bayesův vzorec a příklady - řešní Bayesovské a klasické.
5. Implementace algoritmů pro rekurzivní identifikaci parametrů
6. Zadání samostatných úloh, QR a LDU faktorizace a její použití pro odhadování.
7. Hybridní systémy a paralelní modely.
8. Prezentace návrhu řešení samostatných prací.
9. Implementace algoritmů pro odhadování stavu
10. Kamlanův filtr.
11. Nelineární odhadování pomocí linearizace, nelineární nejmenší čtverce Gauss-Newtonovou metodou, Rozšířený Kalmanův filtr 1 a 2 řádu.
12. Vyhlazování
13. Numerické metody odhadování, bootstrap, sampling-resamplig
14. Presentace výsledků samostatných úloh, zápočet

Literatura Č:
1. Havlena V.: Odhadování a filtrace (doplňkové skriptum), skripta ČVUT, Praha 2002
2. Lewis, F.L.: Optimal Estimation. J.Wiley and Sons, N.Y. 1986, 1993
3. Ljung, L.: System identification/Theory for the user. Springer V., N.Y. 1989
4. Box, Jenkins: Time series analysis, Prentice Hall, 1994

Literatura A:
1. Lewis, F.L.: Optimal Estimation. J.Wiley and Sons, N.Y. 1986, 1993
2. Ljung, L.: System identification/Theory for the user. Springer V., N.Y. 1989
3. Box, Jenkins: Time series analysis, Prentice Hall, 1994

Požadavky:
Odevzdání výsledků samostatné práce a její dokumentace v písemné formě včetně její prezentace.

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+2
Typ cvičení: s, l
Předmět je nabízen také v anglické verzi.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
MKM01 Kybernetika a měření S 3
MKM03 Kybernetika a měření S 3
MKM04 Kybernetika a měření S 3
MKM02 Kybernetika a měření S 3


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)