Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
X01MA2 Matematika 2 Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Hekrdla J., Jankovský Z., Nagy J., Tkadlec J. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:L,Z

Anotace:
Číselné posloupnosti a řady , řady funkcí. Mocninné a Taylorovy řady, Fourierovy řady. Základy řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, rovnice s konstatními koeficienty druhého a vyšších řádů. Eliminační metoda řešení soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Laplaceova transformace. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

Osnovy přednášek:
1. Posloupnosti komplexních čísel, řady.
2. Konvergence řad reálných i komplexních čísel.
3. Mocninné řady.
4. Taylorova řada.
5. Fourierovy řady.
6. Obyčejné diferenciální rovnice.
7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu.
8. Lineární diferenciální rovnice 2. a vyšších řádů s konstantními koeficienty.
9. Rovnice s nenulovou pravou stranou.
10. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda.
11. Laplaceova transformace.
12. Metody zpětné Laplaceovy transformace.
13. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:
1. Posloupnosti komplexních čísel, řady.
2. Konvergence řad reálných i komplexních čísel.
3. Mocninné řady.
4. Taylorova řada.
5. Fourierovy řady.
6. Obyčejné diferenciální rovnice.
7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu.
8. Lineární diferenciální rovnice 2. a vyšších řádů s konstantními koeficienty.
9. Rovnice s nenulovou pravou stranou.
10. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda.
11. Laplaceova transformace.
12. Metody zpětné Laplaceovy transformace.
13. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
14. Rezerva.

Literatura Č:
1. P. Pták: Diferenciální rovnice. ČVUT Praha 1997.
2. J. Nagy, J. Taufer: Diferenciální rovnice. ČVUT Praha, 1998.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha 1996.

Literatura A:
1. P. Pták: Calculus II. ČVUT Praha, 1997.

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+6
Typ cvičení: s
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
BSP Před zařazením do oboru Z 2
BVT Výpočetní technika Z 2
BSE Silnoproudá elektrotechnika Z 2
BKM Kybernetika a měření Z 2
BEST Elektronika a sdělovací technika Z 2


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)