Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Anotace:
Předmět pokrývá moderní partie matematické logiky vhodné pro použití v oblasti formálních metod informatiky: modální a temporální logika jako prostředky pro analýzu korektnosti programů, intuicionismus a teorie typů jako výrazové prostředky formálního dokazování vět. Je uveden i algebraický pohled na matematickou logiku; tj. jsou zavedeny Booleovy, modální, temporální a dynamické algebry jako prostředek matematické logiky. Dále jsou uvedeny základní myšlenky teorie typů.
Osnovy přednášek:
1. | | Možnosti klasické výrokové a predikátové logiky. |
2. | | Modální výroková logika. |
3. | | Sémantika možných světů. |
4. | | Věta o korespondenci, modální definovatelnost. |
5. | | Systémy modálních logik. |
6. | | Rozšíření modální logiky: aplikace v CS. |
7. | | Temporální operátory. |
8. | | Sémantika temporální logiky. |
9. | | Logika jako algebra: Booleovy, modální a temporální algebry. |
10. | | Dynamická algebra - sémantika programovacího jazyka. |
11. | | Jiné směry rozšíření klasické logiky: intuicionismus. |
12. | | Logiky vyššího řádu. |
13. | | Základní myšlenky teorie typů. |
14. | | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
1. | | Možnosti klasické výrokové a predikátové logiky. |
2. | | Modální výroková logika. |
3. | | Sémantika možných světů. |
4. | | Věta o korespondenci, modální definovatelnost. |
5. | | Systémy modálních logik. |
6. | | Rozšíření modální logiky: aplikace v CS. |
7. | | Temporální operátory. |
8. | | Sémantika temporální logiky. |
9. | | Logika jako algebra: Booleovy, modální a temporální algebry. |
10. | | Dynamická algebra - sémantika programovacího jazyka. |
11. | | Jiné směry rozšíření klasické logiky: intuicionismus. |
12. | | Logiky vyššího řádu. |
13. | | Základní myšlenky teorie typů. |
14. | | Rezerva. |
Literatura Č:
1. | | S. Popkorn: First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994. |
2. | | A. Galton: Logic for Information Technology. Wiley, Chichester, 1990. |
Literatura A:
1. | | Colin Stirling: Modal and Temporal Preperties of Processes. Springer, 2001 |
2. | | Dirk van Dalen: Logic and Structure. Springer, 1980. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4 |
Typ cvičení: s |
Předmět je nabízen i v angličtině. |
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |