Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod

---

B0B33OPT	Optimalizace
Role:	P	Rozsah výuky:	4P+2C
Katedra:	13133	Jazyk výuky:	CS
Garanti:	Werner T.	Zakončení:	Z,ZK
Přednášející:	Adam L., Kroupa T., Werner T.	Kreditů:	7
Cvičící:	Osob je mnoho	Semestr:	Z,L

Anotace:

Kurs seznamuje se základy matematické optimalizace, přesněji optimalizace v reálných vektorových prostorech konečné dimenze. Teorie je ilustrována množstvím příkladů. Důraz je kladen na praktickou schopnost optimalizační problémy formulovat, analyzovat a posoudit jejich složitost.

Cíle studia:

Cílem kursu je naučit studenta rozpoznat optimalizační úlohy kolem sebe, matematicky je formulovat, odhadnout jejich obtížnost a navrhnout způsob řešení snadnějších úloh.

Osnovy přednášek:

1.		Obecná formulace úloh spojité optimalizace.
2.		Přeurčené lineární soustavy, metoda nejmenších čtverců.
3.		Minimalizace kvadratických funkcí bez omezení.
4.		Použití SVD v optimalizaci.
5.		Algoritmy na volné lokální extrémy (gradientní, Newtonova, Newtonova-Gaussova,

Levenbergova-Marquardtova metoda).

6.		Lineární programování.
7.		Simplexová metoda.
8.		Konvexní množiny a mnohostěny. Konvexní funkce.
9.		Úvod do konvexní optimalizace.
10.		Lagrangeův formalismus, KKT podmínky.
11.		Lagrangeova dualita. Dualita v LP.
12.		Příklady nekonvexních úloh.
13.		Úvod do vícekriteriální optimalizace.

Osnovy cvičení:

Ve cvičení se jednak procvičuje teorie na společně řešených příkladech, jednak studenti za domácí úkoly řeší optimalizační úlohy v jazyce Matlab.

Literatura:

Základní: Elektronická skripta Tomáš Werner: Optimalizace (viz www stránka předmětu) Dále vybrané části z těchto knih: Lieven Vandenberghe, Stephen P. Boyd: Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares, Cambridge University Press, 2018. Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

Požadavky:

Lineární algebra. Matematická analýza, včetně základů analýzy funkcí více proměnných. Vhodné jsou numerické metody a pravděpodobnost a statistika.

Webová stránka:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/B0B33OPT

Klíčová slova:

matematická optimalizace, lineární programování, nejmenší čtverce, konvexita

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán	Obor	Role	Dop. semestr
BPKYR_2016	Před zařazením do oboru	P	5
BPOI_BO_2018	Před zařazením do oboru	P	4
BPOI4_2018	Počítačové hry a grafika	P	4
BPOI3_2018	Software	P	4
BPOI2_2018	Internet věcí	P	4
BPOI1_2018	Základy umělé inteligence a počítačových věd	P	4
BPBIO_2018	Před zařazením do oboru	P	5
BPKYR_2021	Před zařazením do oboru	P	5
BPOI1_2016	Informatika a počítačové vědy	P	4
BPOI_BO_2016	Před zařazením do oboru	P	4
BPOI4_2016	Počítačové hry a grafika	P	4
BPOI3_2016	Software	P	4
BPOI2_2016	Internet věcí	P	4

---

Stránka vytvořena 22.5.2022 15:50:49, semestry: Z/2022-3, Z/2021-2, Z/2024-5, L/2022-3, L/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)