doc. RNDr. Kateřina Helisová, Ph.D.

V práci budou popsané matematicky přesné definice odlehlých pozorování vhodné pro různé problémy matematické statistiky. Předběžné výsledky ukazují (viz preprint https://arxiv.org/abs/1507.07735), že tyto definice souvisejí s teorií náhodných množin, konkrétně s objemem konvexních obalů vícerozměrných pozorování. V práci bude do detailu prostudován vztah náhodných množin s klasickými charakteristikami rozdělení používanými ve statistice, zejména s problematikou robustního odhadu parametrů rodin rozdělení. Další informace lze nalézt na www.math.feld.cvut.cz/helisova

Úkolem doktoranda je rozvoj stávajících a tvorba nových modelů náhodných geometrických objektů, především uzavřených množin, a jejich následná statistická analýza. Práce navazuje na výzkum prezentovaný zejména v publikacích, které se nacházejí na webové stránce školitele http://math.feld.cvut.cz/helisova/02publ.html