RNDr. Peter Zamarovský, CSc.

V knize líčím tisíciletý příběh lidského ducha, který se pokouší pochopit nepochopitelné, vymezit nevymezitelné, spočítat nespočitatelné. Příběh nekonečna. Text jsem zamýšlel pro širší spektrum zájemců včetně těch, pro které je odborná literatura nestravitelná. Doufám však, že v ní naleznou něco zajímavého i matematici a fyzici, kteří se zajímají o širší zázemí svých věd i sami historikové a filosofové vědy. Kniha je napsána esejistickým stylem, odborné termíny omezuji, ty zbylé průběžně vysvětluji. Nevyhýbám se ani metaforám – zvláště pokud je mým cílem problematiku spíš názorně osvětlit než exaktně vymezit. Pro lepší srozumitelnost zjednodušuji, co lze. (Doufám, že ne i to, co nelze.) Přehledně zmiňuji různé filosofické přístupy k matematice, fyzice a kosmologii a rozebírám jejich dopad na chápání nekonečna. Pozornost věnuji i směrům netradičním, o kterých se popularizační i odborná literatura většinou nezmiňuje. Právě tyto „okrajové směry“ vrhají na nekonečno zajímavé, nekonvenční světlo. Týká se to i koncepcí nedávno zesnulého matematika Petra Vopěnky, jemuž je kniha věnována. Nekonečno se tak stává branou k filosofii matematiky a do jisté míry i fyziky. Na obecnější rovině pak ukazuji na úzkou propojenost vědy a filosofie, či chcete-li fyziky a metafyziky. Teprve metafyzika poskytuje „duchovní světlo“, které osvětluje zákulisí světa jevů, světlo, které vnáší do matematiky a fyziky smysluplný rozvrh, řád. Teprve metafyzika umožňuje zahlédnout nekonečno. Text knihy tvoří osm volně navazujících kapitol a shrnující závěr. První a poslední kapitola vytvářejí jakýsi filosofický rámec. Osu zbylých šesti pak tvoří historie určitého okruhu představ o nekonečnu: nejstarší koncepce nekonečna, nekonečno ve středověku a renesanci, nekonečno a teorie množin, nekonečno v alternativních teoriích množin, nekonečně malá čísla a veličiny, nekonečno ve fyzice a ve vesmíru.

Publikace je šestým sborníkem vybraných přednášek cyklu „Věda kontra iracionalita“, pořádaných klubem skeptiků Sisyfos na půdě Akademie věd ČR. Cílem je propagace kritického myšlení v rámci vědy i běžného života. Ve své stati z historického a filosofického hlediska anlyzuji pojem nekonečna a zamýšlím se nad jeho realitou.

Mathematics, as a scientific discipline, developed from the rather humble beginnings of practical counting and measurements. The Pythagoreans shifted this discipline to the ideal, intelligible world—the “Pythagorean paradise”—where it remains to this day. However, there have been doubts as to whether some of the more peculiar mathematical concepts (irrational numbers, zero, negative numbers, infinity…) also belong to this “Paradise”. Within Theo-Platonism of the fourth century, the Christian God legitimised the concept of infinity. God then acted as guarantor for the existence of infinity even in the nineteenth and twentieth centuries. Later, however, God was played down with explicit references to Him having been eliminated. He remained hidden, as it were, in the “supernatural axioms” of set theory. Attempts to “excommunicate” Him consistently from the foundation of mathematics had only a negligible impact on the mathematics itself. Was it due to the fact that those formal foundations of mathematics (the set theory) are not the true foundations, with the actual basis being in mathematical practice?

The story of discovery and solution of so called dark night sky paradox. Overview of history and philosophical background of conceptions of spatial and temporal structure of the universe.

The concept of the beginning of Cosmos appears to be problematic. Not only ancient philosophical and theological (Plato. Aristotle, st. Augustine, st. Thomas), but also present-day physical approaches evoke many questions. They originate in the definition of time, its dimensionality and its scale. If we accept the Standard cosmological model, all physical processes including processes utilised in clock, lose their theoretical basis in the vicinity of the singularity. Does it mean that the singularity did not exist?

Among the many scenes decorating the walls of Rekhmire's tomb in the Thebian necropolis of Sheikh Abd el-Qurna, there is a figure of a girl playing the lute with a bow. If our interpretation of the painting is correct, this is the first (and till now the only known) depiction of a bowed musical instrument not only in Egypt, but in whole Mediterranean area. Although the lute came perhaps from Mesopotamia or Cappadocia, the oldest bowed musical instrument - the ravanastron - has its cradle in Ceylon. In Europe the first bows did not appear until the 7th - 10th century A.D.

Článek shrnuje nejvýznamnější události týkající se vynálezu a vylepšení astronomického dalekohledu.

Práce se zabývá termodynamickými a filosofickými aspekty vztahu mezi evolucí života na Zemi a evolucí vesmíru.

Úvaha prezentuje nový pohled na ontologický status přirozených a reálných čísel. Ukazuje, že matematický pohled na čísla - na jejich "reálnost" a "přirozenost" - neodpovídá realitě fyzického světa. V tom je zajedno s alternativní teorií množin. Na rozdíl od této teorie však nezpochybňuje legitimitu stavebního procesu reálných čísel, tj. matematickou indukci, ale už sám "stavební materiál", tedy malá přirozená čísla. Snaží se ukázat, že jejich realita není tak neotřesitelná, že není fundována ničím v přírodě existujícím, že čísla "nepocházejí od Boha", jejich realita je založena pouze na našich aproximacích a konceptech. Reálná i přirozená čísla jsou tedy produkt naší omezené "kategorizující mysli", jsou to koncepty a jako takové existující jen ve vědomí.

Přehled a analýza různých koncepcí času ve fyzice a ve filosofii.

Analýza role redukcionismu ve vědeckém i obecném uvažování

Nejsoucno a další "negativní" pojmy jsou neberzečným zdrojem nepochopení jak ve vědě, tak i ve filosofii a v běžném uvažování.

Kritická analýza úlohy redukcionismu ve vědeckém myšlení

V práci je rozebrán pojem "metafyziky" z hlediska historického i z hlediska současného chápání ve filosofii. Je ukázáno na nezastupitelnou roli metafyziky v přírodních vědách, jmenovitě ve fyzice.

Práce se zabývá otázkou vztahu mezi objetivní a subjektivní definicí pojmů chaosu, řádu a entropie. Porovnává různé definice pojmu entropie ve fyzice a v informatice.

Diskuse pojímání času, směru času toku času a podobných konceptů založená na kritické analýze knihy "Šíp času" od P. Coveneye a R. Highfielda.

Machovo chápání setrvačných efektů se stalo inspirací Einsteinovy obecné teorie relativity. Mach vychází z toho, že v prázdném prostoru "nic není" a proto prostor z principu nemůže působit na tělesa. Za původce setrvačných sil proto označuje "vzdálené hvězdy", hmotný vesmír. Hlavním problémem zahrnutí Machova principu do fyziky byl předpoklad okamžitého působení všech těles, i těch nejvzdálenějších. Tato hypotéza byla v rozporu s konečnou rychlostí signálu, kterou požaduje speciální teorie relativity. Proto se Einstein od Macha odklonil a předpokládal, že zdrojem setrvačných efektů je sám prostoročas. Protikladnost přístupů Macha a Einsteina odráží obecnější filosofický problém, který byl formulován už eleatskými filosofy. Jde o otázku existence prázdného prostoru. S trochou nadsázky by se dalo říci, že před machovským přístupem varoval už Parmenidés, a když ne on, tak určitě jeho následovník Melissos ze Samu.